María Luz Rivera nace en Ourense (España). Comenzó sus estudios en su ciudad natal. Posteriormente se trasladó a Madrid, para estudiar con Matilde Urtiaga y acabó brillantemente la carrera en el Real Conservatorio Superior de Música, en la cátedra del profesor Guillermo González. Ha realizado numerosos cursos de perfeccionamiento con distintos maestros como Alicia de Larrocha, Gyorgi Sandor, K.H. Mrongrovius, J. Achúcarro...
Ha obtenido galardones como el Primer Premio “Xoves Intérpretes” 1990, de Galicia. Es licenciada en Filosofía y actualmente desarrolla una investigación musicológica sobre la obra de Ernesto Halffter y las vanguardias del siglo XX en España. Destaca como concertista en grupos de música de cámara o como solista, especializándose en música española.
Entre sus conciertos como solista, destacan sus actuaciones en distintos auditorios de América Latina, Alemania (Weimar, Casa de Beethoven en Bonn, Hochschule für Musik de Colonia), Kuwait, Italia, etc.
Desde 1996 es profesora en el Conservatorio Profesional de Música de Alcalá de Henares (Madrid). Entre sus actividades destaca la grabación de un disco de música española contemporánea que recupera la obra de Sebastián Albero.